UNIDAD 4

PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS

JUSTIFICACIÓN 

En los casos estudiados hemos trabajado con problemas referidos a situaciones estáticas, que no cambiaban en el tiempo. En esta lección trabajaremos con situaciones dinámicas, objetos que se mueven, situaciones que tomen diferentes valores y configuraciones, intercambios de dinero u objetos, etc. 

En la solución de problemas estáticos nos bastó con utilizar estrategias en los cuales se incluyen representaciones entre los datos. En los problemas que involucran situaciones dinámicas se requieren estrategias que incluyan diagramas para que reflejen los cambios en las situaciones del problema, dichos diagramas muestran intercambios, flujos, simulaciones, etc. La estrategia consiste en ir representando los cambios o las situaciones que van ocurriendo, o sea, los diferentes estados del problema, con el propósito de facilitar la descripción de lo que está sucediendo en cada momento.

El análisis del dibujo o diagrama permite visualizar el cambio y comprender mejor lo que se dice en el problema, facilitando de esta manera la obtención de la respuesta. La simulación concreta consiste en la situación del objeto real, dicho movimiento muestra la evolución del objeto que lo represente,  el cual se mueve como lo haría el objeto real, dicho movimiento muestra la evolución del objeto o de la situación que se describe en el problema.

La simulación abstracta, requiere imaginarse el movimiento del objeto tal como se describe en el enunciado del problema, sin objetivar las acciones mediante el uso de acciones concretas.
En este tipo de simulación puede distinguirse tres niveles de abstracción crecientes; el primer nivel consiste en sustituir el objeto real por un dibujo del objeto o su representación, el segundo, consiste en la sustitución del objeto por imágenes y relaciones o sea por diagramas de flujo, y el tercero y último nivel de simulación abstracta que se usa mediante el uso de relaciones y de fórmulas matemáticas.
El diagrama de flujo es un tipo de simulación abstracta del segundo nivel que permite representar la secuencia de pasos o etapas de una situación cambiante y de los estados que esta genera, de acuerdo a las condiciones que describe el cambio.

OBJETIVOS

1. Analizar problemas sobre situaciones dinámicas mediante el uso de estrategias de ejecución simulada.

2. Utilizar diferentes tipos y niveles de simulación.

3. Valorar la importancia de la simulación para facilitar la comprensión y la resolución de problemas.

4. Comprender la estrategia medio-fines y la elaboración de diagrama "espacio del problema".

LECCIÓN 8 PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA

Simulación dinámica

Una situación dinámica es un evento o suceso que experimenta cambios a medida que transcurre el tiempo. Por ejemplo: el movimiento de un auto que se desplaza de un lugar A a un lugar B; el intercambio de dinero y objetos de una persona que compra y vende mercancía, etc.

Simulación concreta

La simulación concreta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en una reproducción física di¡recta de las acciones que se proponen en el enunciado. También se le conoce con el nombre de puesta en acción.

Simulación abstracta

La simulación abstracta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas que permite visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir a una reproducción física directa.

Práctica 1 César camina por la calle Pichincha, paralela a la calle Boyacá; continúa caminando por la calle España que es perpendicular a la calle Boyacá. ¿César está en una calle paralela o perpendicular a la calle Pichincha?.

¿De qué trata el problema?

Por las calles donde camina César.

¿Cuál es la pregunta?

¿César está en una calle paralela o perpendicular a la calle Pichincha? 

¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

Dos variables y son: Nombre de una persona y Nombre de calles.

Representación:

Respuesta: César camina en una calle perpendicular.

Representación mental de un problema

La elaboración de diagramas o gráficas ayuda a entender lo que se plantea en el enuncia y al visualización de la situación. El resultado de esta visualización del problema es lo que se le llama la representación mental de éste. Esta representación es indispensable para lograr la solución del problema.

  

LECCIÓN 9 PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO

 

Estrategia de Diagrama de Flujo

Esta es una estrategi que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que permite mostrar los cambios en la característica de una variable (incrementos o decremento) que ocurre en función del tiempo de manera secuencial, esta diagrama generalmente se acompaña con la tabla que resume el flujo de la variable.

Ejercicio 1  El bus de la cooperativa Liribamba inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se sube 15 pasajeros; en la siguiente parada se bajan 5 y suben 9, en la otra no se baja nadie y suben 7, en la próxima se bajan 15 y se suben 10 luego suben 3 y se baja 1 y en la última parada no se sube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última parada?.

¿De qué trata el problema?

Un bus de la cooperativa Liribamba que hace su recorrido  llevando pasajeros y dejándolos.

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última parada?.

Representación:

 

Realizar la tabla.

    





Respuesta: En la última parada se bajaron 19 pasajeros.

LECCIÓN 1O    PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS-FINES

DEFINICIONES

Sistema: Es el medio ambiente de todos los elementos e interacciones existentes donde se plantea la situación.

Estado: Conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o evento en un instante dado; al primer estado se la conoce como "inicial" y al último como "final" y a los medios como "intermedios".

Operador: Conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante el cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede tener uno o más operadores que actúan de forma independiente y uno a la vez.

Restricción: Es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las características de estos para generar el paso de un estado al otro.

Estrategia medios-Fines

Es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar una secuencia de acciones que transforme el estado inicial o partida en el estado final o deseado.

Para la aplicación de esta estrategia se debe definirse el sistema, el estado, los operadores y las restricciones existentes. Luego, tomando como punto de partida un estado denominado inicial, se construye un diagrama conocido como Espacio del Problema donde se visualizan todos los elementos generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el sistema. La solución del problema consiste en identificar la secuencia de operadores que debe aplicarse para ir del estado inicial al estado final o deseado.

Prática 1. Un campesino quiere cruzar el río con un león, una gacela y un atado de pasto, es necesario hacerlo con el bote que disponen. La capacidad máxima que existe es de una persona y una cosa. Existe limitaciones: Si dejas al león con la gacela este lo come y si dejas a la gacela con el pasto también se lo come. ¿Cómo puede hacer para cruzar los cuatro el río?

Sistema: Río con una persona, dos animales pasto y el bote.

Estado inicial: C.L.P.G.b //

Estado Final: // C.L.P.G.b

Operadores: cruzar

POSIBLES ALTERNATIVAS:

C.L.P.G.b //

G.P//C.L.b   x                                               L.P// G.C.b                                        G.L//C.P.b    x

DIAGRAMA DE SUCESIVAS APLICACIONES DEL OPERADOR:

C.L.P.G.b //

L.P// G.C.b

C.b.L.P//G

P//G.C.L.b

P.G.C.b//L

G//C.P.L.b

C.G.b//P.L

//C.G.P.L.b

RESPUESTA:  //C.G.P.L.b